Используемые сегодня системы компьютерной алгебры,
Используемые сегодня системы компьютерной алгебры, такие как MAPLE, Mathematica, CoCoA, Reduce, Derive и другие, находят применение при решении задач во многих разделах физики, химии, биологии, в задачах моделирования в электротехнике, робототехнике и других областях.
Эти системы предназначены для работы на персональных рабочих станциях и поэтому ограничены задачами небольшой вычислительной сложности. Они опираются на парадигмы программирования 80х-90х годов, когда закладывались основы для этих систем и ориентированы на последовательную организацию вычислений – их базовые структуры данных являются последовательными структурами.
Аналитические расчеты носят характер задач высокой вычислительной сложности, у которых происходит быстрый рост сложности вычислений при росте объемов входных данных. По этой причине для проведения аналитических вычислений требуется разработка параллельных алгоритмов и проведение расчетов на многопроцессорных вычислительных комплексах, требуется создание системы параллельной компьютерной алгебры. Создание такой параллельной системы представляется перспективным в связи с развитием вычислительных сетей и технологий GRID.
Цель этой статьи – обсудить результаты экспериментов с параллельными алгоритмами компьютерной алгебры, реализованными в среде ParJava и проведенными на вычислительном кластере ИСП РАН.
Каждая параллельная программа выполнялась на высокопроизводительном кластере ИСП РАН, состоящем из восьми узлов, связанных сетями Myrinet и Fast Ethernet. Вычислительный узел кластера работает под управлением операционной системы Linux с ядром версии 2.4.20-8, содержит два процессора Athlon с тактовой частотой 1533 MHz и один гигабайт оперативной памяти. Для передачи данных во время работы параллельной программы используется сеть Myrinet, обеспечивающая полнодуплексный канал с пропускной способностью 2 Gbit/sec; топология сети Myrinet представляет собой сеть Клоза (Clos network). Сеть Fast Ethernet используется только для управления работой кластера: монтирование файловых систем, запуск процессов параллельных программ, сбор данных системного мониторинга вычислительных узлов.
